Precorsi di Matematica

CAPITOLO 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE 32 tan x 0 π 2 π 3 2 π 2 π Esercizio 4.1. Risolvere la seguente equazione trigonometrica: sin x = √ 2 2 . Nell’intervallo di periodicit`a [0 , 2 π [, i valori dell’incognita che soddisfano l’equazione data sono π 4 e π − π 4 = 3 4 π . π 4 3 4 π √ 2 2 Considerando poi la periodicit`a, tutte le soluzioni sono date da x = π 4 + 2 kπ ∪ x = 3 4 π + 2 kπ, k ∈ Z . Esercizio 4.2. Risolvere la seguente equazione trigonometrica: cos x = − 1 2 . Nell’intervallo di periodicit`a [0 , 2 π [, i valori dell’incognita che soddisfano l’equazione data sono π − π 3 = 2 3 π e π + π 3 = 4 3 π . 2 3 π 4 3 π − 1 2