Precorsi di Matematica

Introduzione Il seguente opuscolo vuole rappresentare uno strumento rivolto agli studenti che hanno terminato le scuole superiori e stanno per avviarsi agli studi uni- versitari della matematica nelle facolt`a ingegneristiche. Esso `e una raccolta degli esercizi proposti durante le lezioni rivolte agli studenti che hanno mo- strato lacune nella materia agli esami di orientamento. Lo scopo principale del presente opuscolo `e quello di abituare gli studenti al ragionamento logico- deduttivo e, a tal fine, `e arricchito dagli svolgimenti degli esercizi proposti. L’organizzazione del materiale `e la seguente. Nel primo capitolo si affrontano argomenti di geometria piana dando ampio risalto alle relazioni tra rette (pa- rallelismo e perpendicolarit`a) e alla funzione lineare. Nel secondo capitolo si richiamano definizioni di base per le funzioni e si propongono poi equazioni e disequazioni con polinomi (lineari, fratte, di secondo grado, razionali, con va- lore assoluto) in ordine crescente di difficolt`a. Nel terzo capitolo si studiano le propriet`a (insiemi di definizione e monotonia) delle funzioni esponenziali e logaritmiche e si propone poi di applicarle ai fini della risoluzione di equazioni e disequazioni. Nel quarto capitolo si introducono le funzioni trigonometri- che e si propone di applicarne le prime propriet`a per la risoluzione di diversi esercizi. In appendice vengono proposte le prove finali dell’anno 2019/2020 relative ai precorsi di Matematica al fine di dare allo studioso lettore una precisa idea della tipologia di prove che dovr`a affrontare all’inizio dei suoi studi universitari. Un particolare ringraziamento al prof. Antonio Corbo Esposito e al dott. Francesco Calabr`o che hanno supervisionato l’intero la- voro e ai ragazzi che si sono occupati della didattica integrativa: Valentina Cima, Paolo Cozzuto, Davide Lanni, Andrea Miele, Filippo Milano, Linda Moretti, Riccardo Nitiffi, Luciano Tomassi, Sara Ricci. Domenico Gianpaolo 4